Mathématiques de base Exemples

$5 c {(c - 4)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(c - 4)}^{2}$ comme $(c - 4) (c - 4)$ .

$5 c ((c - 4) (c - 4))$

Étape 2

Développez $(c - 4) (c - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 c (c (c - 4) - 4 (c - 4))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 (c - 4))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $c$ par $c$ .

$5 c (c^{2} + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $c$ .

$5 c (c^{2} - 4 \cdot c - 4 c - 4 \cdot - 4)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$5 c (c^{2} - 4 c - 4 c + 16)$

Étape 3.2

Soustrayez $4 c$ de $- 4 c$ .

$5 c (c^{2} - 8 c + 16)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$5 c \cdot c^{2} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $c$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $c^{2}$ .

$5 (c^{2} c) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Étape 5.1.2

Multipliez $c^{2}$ par $c$ .

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Étape 5.1.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$5 (c^{2} c^{1}) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Étape 5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 c^{2 + 1} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Étape 5.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$5 c^{3} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 5 c \cdot 16$

Étape 5.3

Multipliez $16$ par $5$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 80 c$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $c$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 (c \cdot c) + 80 c$

Étape 6.1.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c^{2} + 80 c$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$5 c^{3} - 40 c^{2} + 80 c$